欢迎来到第六课!

我们将学习如何通过鼠标和键盘来移动摄像机,就像在第一人称射击游戏中一样。

接口

这段代码在整个课程中多次被使用,因此把它单独放在common/controls.cpp中,然后在common/controls.hpp中声明函数接口,这样tutorial06.cpp就能使用它们了。

与上节课相比,tutorial06.cpp里的代码变动很小。主要的变化是:每帧都计算MVP矩阵,而不像之前那样只算一次。现在把这段代码加到主循环中: ```

do{

// ...

// Compute the MVP matrix from keyboard and mouse input
computeMatricesFromInputs();
glm::mat4 ProjectionMatrix = getProjectionMatrix();
glm::mat4 ViewMatrix = getViewMatrix();
glm::mat4 ModelMatrix = glm::mat4(1.0);
glm::mat4 MVP = ProjectionMatrix * ViewMatrix * ModelMatrix;

// ... } ```

这段代码需要3个新函数:

  • computeMatricesFromInputs()读键盘和鼠标操作,然后计算投影观察矩阵。这一步正是精华所在。
  • getProjectionMatrix()返回计算好的投影矩阵。
  • getViewMatrix()返回计算好的观察矩阵。

这只是一种实现方式,当然,如果您不喜欢这些函数,不妨自行修改。

来看看controls.cpp做了些什么。

实际代码

我们需要几个变量。 ```

// position glm::vec3 position = glm::vec3( 0, 0, 5 ); // horizontal angle : toward -Z float horizontalAngle = 3.14f; // vertical angle : 0, look at the horizon float verticalAngle = 0.0f; // Initial Field of View float initialFoV = 45.0f;

float speed = 3.0f; // 3 units / second float mouseSpeed = 0.005f; ```

FoV is the level of zoom. 80° = very wide angle, huge deformations. 60° - 45° : standard. 20° : big zoom.

首先根据输入,重新计算位置,水平角,竖直角和视野(FoV);再由它们算出观察和投影矩阵。

##朝向

读取鼠标位置很简单: ```

// Get mouse position int xpos, ypos; glfwGetMousePos(&xpos, &ypos); ```

我们要把光标放到屏幕中心,否则它将很快移到屏幕外,失去响应。 ```

// Reset mouse position for next frame glfwSetMousePos(1024/2, 768/2); ```

注意:这段代码假设窗口大小是1024*768,这不是必须的。您可以用glfwGetWindowSize来设定窗口大小。

计算观察角度: ```

// Compute new orientation horizontalAngle += mouseSpeed * deltaTime * float(1024/2 - xpos ); verticalAngle += mouseSpeed * deltaTime * float( 768/2 - ypos ); ```

从右往左读这几行代码:

  • 1024/2 - xpos表示鼠标离窗口中心点的距离。这个值越大,转动角越大。
  • float(…)是浮点数转换,使乘法顺利进行
  • mouseSpeed用来加速或减慢旋转,可以任意调整或让用户选择。
  • += : 如果没移动鼠标,1024/2-xpos的值为零,horizontalAngle+=0不改变horizontalAngle的值。如果用的是”=”,每帧视角都被强制转回到原始方向,这可不是我们想要的效果。

现在,在世界空间中下计算代表视线方向的向量。 ```

// Direction : Spherical coordinates to Cartesian coordinates conversion glm::vec3 direction( cos(verticalAngle) * sin(horizontalAngle), sin(verticalAngle), cos(verticalAngle) * cos(horizontalAngle) ); ```

这是一种标准计算,如果您不懂余弦和正弦,下面有一个简短的解释:

上面的公式,只是上图在三维空间下的推广。

我们想算出摄像机的”上”。”上”不一定是Y轴正方向:您俯视时,”上”实际上是水平的。这里有一个例子,位置相同,视点相同的摄像机,却有不同的”上”。

本例中”摄像机的右边”这个方向始终保持不变,指向水平方向。您可以试试:保持手臂水平伸直,向正上方看、向下看、随意看。现在定义”右”向量:因为是水平的,故Y坐标为零,X和Z值就像上图中的一样,只是角度旋转了90°,或Pi/2弧度。 ```

// Right vector glm::vec3 right = glm::vec3( sin(horizontalAngle - 3.14f/2.0f), 0, cos(horizontalAngle - 3.14f/2.0f) ); ```

我们有一个”右”和一个视线方向(或者说是”前”)。”上”与两者垂直。叉乘是一个很有用的数学工具,可以轻松地将三者联系起来: ```

// Up vector : perpendicular to both direction and right glm::vec3 up = glm::cross( right, direction ); ```

叉乘的具体含义是什么?很简单,回忆第三课讲到的右手定则。第一个向量是大拇指;第二个是食指;叉乘的结果就是中指。这种方法十分快捷。

##位置

代码十分直观。顺便说下,由于我使用的是法语azerty键盘,美式键盘的awsd键位对应的实际上是zqsd,因此我用上/下/右/左键而没用wsad。qwerz键盘更不一样,更别提韩语键盘了。我甚至不知道韩国人用的键盘是什么布局。我猜肯定和我的大不相同。 ```

// Move forward if (glfwGetKey( GLFW_KEY_UP ) == GLFW_PRESS){ position += direction * deltaTime * speed; } // Move backward if (glfwGetKey( GLFW_KEY_DOWN ) == GLFW_PRESS){ position -= direction * deltaTime * speed; } // Strafe right if (glfwGetKey( GLFW_KEY_RIGHT ) == GLFW_PRESS){ position += right * deltaTime * speed; } // Strafe left if (glfwGetKey( GLFW_KEY_LEFT ) == GLFW_PRESS){ position -= right * deltaTime * speed; } ```

这里唯一特别的是deltaTime。您决不会希望每帧偏移1个单位距离的,原因很简单:

  • 如果您的电脑运行速度快,fps = 60,您每秒将移动60*speed个单位。
  • 如果您的电脑运行速度慢,fps = 20,您每秒将移动20*speed个单位。

不能拿电脑性能作为速度不稳的借口;您得用”前一帧到现在的时间”或”时间间隔(deltaTime)”来控制移动步长。

  • 如果您的电脑运行速度快,fps = 60,您每帧将移动1/60speed个单位,每秒移动1speed个单位。
  • 如果您的电脑运行速度慢,fps = 20,您每帧将移动1/20speed个单位,每秒移动1speed个单位。

这就好多了。deltaTime很容易算: ```

double currentTime = glfwGetTime(); float deltaTime = float(currentTime - lastTime); ```

##视野

为了增添趣味,我们可以用鼠标滚轮控制视野,实现简单的缩放: ```

float FoV = initialFoV - 5 * glfwGetMouseWheel(); ```

##计算矩阵

矩阵计算非常直观,使用的函数和前面几乎相同,仅参数不同。 ```

// Projection matrix : 45° Field of View, 4:3 ratio, display range : 0.1 unit 100 units ProjectionMatrix = glm::perspective(FoV, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f); // Camera matrix ViewMatrix = glm::lookAt( position, // Camera is here position+direction, // and looks here : at the same position, plus “direction” up // Head is up (set to 0,-1,0 to look upside-down) ); ```

结果

##背面剔除

现在可以自由移动鼠标了,您会观察到:如果移动到立方体内部,多边形仍然会显示。这看起来理所当然,实则大有优化的余地。实际上在常见应用中您绝不会身处立方体内部。

有一种思路是让GPU检查摄像机与三角形前后位置关系。如果摄像机在三角形前面则显示该三角形;如果摄像机在三角形后面,且不在网格(mesh)(网格必须是封闭的)内部,那么必有三角形位于摄像机前面。您一定会察觉到速度变快了:三角形数量平均减少了一半!

最可喜的是这种检查十分简单。GPU计算出三角形的法线(用叉乘,还记得吗?),然后检查这个法线是否朝向摄像机。

不过这种方法是有代价的:三角形的方向是隐含的。这意味着如果在缓冲中翻转两个顶点,可能会产生孔洞。但一般来说,这一点额外工作是值得的。一般在3D建模软件中只需点击”反转法线”(实际是翻转两个顶点,从而翻转法线)就大功告成了。

开启背面剔除十分简单: ```

// Cull triangles which normal is not towards the camera glEnable(GL_CULL_FACE); ```

练习

  • 限制verticalAngle,使之不能颠倒方向
  • 创建一个摄像机,使它绕着物体旋转 ( position = ObjectCenter + ( radius * cos(time), height, radius * sin(time) ) );然后将半径/高度/时间的变化绑定到键盘/鼠标上,诸如此类。
  • 玩得开心哦!